Matematica discreta Esempi

$3 x - \frac{x}{3} + \frac{x + 1}{7} = 7 x$

Passaggio 1

Semplifica $3 x - \frac{x}{3} + \frac{x + 1}{7}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Trova il comune denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Scrivi $3 x$ come una frazione con denominatore $1$ .

$\frac{3 x}{1} - \frac{x}{3} + \frac{x + 1}{7} = 7 x$

Passaggio 1.1.2

Moltiplica $\frac{3 x}{1}$ per $\frac{21}{21}$ .

$\frac{3 x}{1} \cdot \frac{21}{21} - \frac{x}{3} + \frac{x + 1}{7} = 7 x$

Passaggio 1.1.3

Moltiplica $\frac{3 x}{1}$ per $\frac{21}{21}$ .

$\frac{3 x \cdot 21}{21} - \frac{x}{3} + \frac{x + 1}{7} = 7 x$

Passaggio 1.1.4

Moltiplica $\frac{x}{3}$ per $\frac{7}{7}$ .

$\frac{3 x \cdot 21}{21} - (\frac{x}{3} \cdot \frac{7}{7}) + \frac{x + 1}{7} = 7 x$

Passaggio 1.1.5

Moltiplica $\frac{x}{3}$ per $\frac{7}{7}$ .

$\frac{3 x \cdot 21}{21} - \frac{x \cdot 7}{3 \cdot 7} + \frac{x + 1}{7} = 7 x$

Passaggio 1.1.6

Moltiplica $\frac{x + 1}{7}$ per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 x \cdot 21}{21} - \frac{x \cdot 7}{3 \cdot 7} + \frac{x + 1}{7} \cdot \frac{3}{3} = 7 x$

Passaggio 1.1.7

Moltiplica $\frac{x + 1}{7}$ per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 x \cdot 21}{21} - \frac{x \cdot 7}{3 \cdot 7} + \frac{(x + 1) \cdot 3}{7 \cdot 3} = 7 x$

Passaggio 1.1.8

Moltiplica $3$ per $7$ .

$\frac{3 x \cdot 21}{21} - \frac{x \cdot 7}{21} + \frac{(x + 1) \cdot 3}{7 \cdot 3} = 7 x$

Passaggio 1.1.9

Riordina i fattori di $7 \cdot 3$ .

$\frac{3 x \cdot 21}{21} - \frac{x \cdot 7}{21} + \frac{(x + 1) \cdot 3}{3 \cdot 7} = 7 x$

Passaggio 1.1.10

Moltiplica $3$ per $7$ .

$\frac{3 x \cdot 21}{21} - \frac{x \cdot 7}{21} + \frac{(x + 1) \cdot 3}{21} = 7 x$

Passaggio 1.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{3 x \cdot 21 - x \cdot 7 + (x + 1) \cdot 3}{21} = 7 x$

Passaggio 1.3

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Moltiplica $21$ per $3$ .

$\frac{63 x - x \cdot 7 + (x + 1) \cdot 3}{21} = 7 x$

Passaggio 1.3.2

Moltiplica $7$ per $- 1$ .

$\frac{63 x - 7 x + (x + 1) \cdot 3}{21} = 7 x$

Passaggio 1.3.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{63 x - 7 x + x \cdot 3 + 1 \cdot 3}{21} = 7 x$

Passaggio 1.3.4

Sposta $3$ alla sinistra di $x$ .

$\frac{63 x - 7 x + 3 \cdot x + 1 \cdot 3}{21} = 7 x$

Passaggio 1.3.5

Moltiplica $3$ per $1$ .

$\frac{63 x - 7 x + 3 x + 3}{21} = 7 x$

Passaggio 1.4

Semplifica aggiungendo i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1

Sottrai $7 x$ da $63 x$ .

$\frac{56 x + 3 x + 3}{21} = 7 x$

Passaggio 1.4.2

Somma $56 x$ e $3 x$ .

$\frac{59 x + 3}{21} = 7 x$

Passaggio 2

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sottrai $7 x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{59 x + 3}{21} - 7 x = 0$

Passaggio 2.2

Per scrivere $- 7 x$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{21}{21}$ .

$\frac{59 x + 3}{21} - 7 x \cdot \frac{21}{21} = 0$

Passaggio 2.3

$- 7 x$ e $\frac{21}{21}$ .

$\frac{59 x + 3}{21} + \frac{- 7 x \cdot 21}{21} = 0$

Passaggio 2.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{59 x + 3 - 7 x \cdot 21}{21} = 0$

Passaggio 2.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1

Moltiplica $21$ per $- 7$ .

$\frac{59 x + 3 - 147 x}{21} = 0$

Passaggio 2.5.2

Sottrai $147 x$ da $59 x$ .

$\frac{- 88 x + 3}{21} = 0$

Passaggio 2.6

Scomponi $- 1$ da $- 88 x$ .

$\frac{- (88 x) + 3}{21} = 0$

Passaggio 2.7

Riscrivi $3$ come $- 1 (- 3)$ .

$\frac{- (88 x) - 1 (- 3)}{21} = 0$

Passaggio 2.8

Scomponi $- 1$ da $- (88 x) - 1 (- 3)$ .

$\frac{- (88 x - 3)}{21} = 0$

Passaggio 2.9

Riscrivi $- (88 x - 3)$ come $- 1 (88 x - 3)$ .

$\frac{- 1 (88 x - 3)}{21} = 0$

Passaggio 2.10

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{88 x - 3}{21} = 0$

Passaggio 3

Poni il numeratore uguale a zero.

$88 x - 3 = 0$

Passaggio 4

Risolvi l'equazione per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Somma $3$ a entrambi i lati dell'equazione.

$88 x = 3$

Passaggio 4.2

Dividi per $88$ ciascun termine in $88 x = 3$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Dividi per $88$ ciascun termine in $88 x = 3$ .

$\frac{88 x}{88} = \frac{3}{88}$

Passaggio 4.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1

Elimina il fattore comune di $88$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{88 x}{88} = \frac{3}{88}$

Passaggio 4.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{3}{88}$

Passaggio 5

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = \frac{3}{88}$

Forma decimale:

$x = 0.034\overline{09}$